Contexte

Un moteur d'avion comprend une transmission de puissance (Accessory Gearbox, ou AGB) constituée d'engrenages. Ceux-ci entrainent en rotation des équipements (pompes, générateur électrique, …) nécessaires au fonctionnement du moteur et de l'avion, parmi lesquels on trouve le séparateur air-huile. Dans ce dernier, des ouvertures créées dans le fût du pignon relié à l'air ambiant forcent le mélange air-huile présent dans la boite à s'écouler à travers le matériau poreux (une mousse métallique) par différentiel de pression. Le matériau poreux capture les particules d'huile qui sont centrifugées à l'extérieur de la cassette tandis que l'air, déchargé de l'huile, s'engouffre dans le fût du pignon jusqu'à l'air ambiant.
Les deux principaux critères de performance du séparateur sont la consommation d'huile, c'est-à-dire la quantité d'huile que laisse passer le séparateur, et la perte de charge. Ces deux critères sont antagonistes. Plus la densité du matériau poreux est élevée, plus le pouvoir de déshuilage est fort car plus les gouttelettes auront de chance d'être captées. Le passage de l'air en revanche sera plus difficile, augmentant la perte de charge. Un déshuileur consommant très peu d'huile tout en générant très peu de perte de charge est donc difficile à obtenir.
Les procédés de fabrication additive couche par couche permettent désormais d'obtenir des pièces à la forme très complexes. Il devient possible d'obtenir des matériaux poreux architecturés constitués de répétitions d'une cellule élémentaire d'une forme choisie : On parle alors de structures lattices, dont la densité peut être ajustée en modifiant la taille de la cellule élémentaire ou l'épaisseur de ses brins. Cependant, il existe peu de méthodes de dimensionnement des structures lattices pour les besoins du déshuileur.

Objectifs

L'objectif du stage est de définir et de mettre en œuvre une modélisation numérique d'un matériau poreux permettant d'estimer la performance d'un séparateur air-huile. Il s'agira notamment de prédire la capture de gouttelettes d'huile et la perturbation des écoulements d'air dans un domaine en rotation. Cette modélisation devra être compatible avec une utilisation dans le cadre d'une optimisation de structure par approche adjointe.

Travail proposé

Le travail proposé se décompose en plusieurs activités
• Étude bibliographique concernant la modélisation des structures
• Formalisation d'une modélisation sous la forme d'équations différentielles aux dérivées partielles (problème direct)
• Développement d'une méthode de résolution numérique pour le solveur direct
• Mise en œuvre du solveur direct et application sur un cas académique élémentaire
• Dérivation des équations adjointes
• Mise en œuvre du solveur adjoint et application sur un cas académique élémentaire
Le programme ci-dessus est donnée à titre indicatif. Les différentes activités pourront être modulées en fonction de l'avancement du projet.

Vous êtes en cours de cursus d'école d'ingénieur ou de master avec une spécialisation en mathématiques appliquées, en mécanique, ou un domaine connexe.

Le stage mobilise des compétences en modélisation mathématique, en analyse des équations aux dérivées partielles, et en méthodes numériques.

Un goût pour la recherche serait un véritable atout pour mener à bien le stage, qui pourrait servir d'introduction à une thèse.